なぜ摩擦力は垂直抗力に比例するのか（２）

真実接触面積

それでは本題に入ろう。
最大静止摩擦力や動摩擦力は、なぜ垂直抗力に比例するのだろう。いや、そもそも摩擦の正体とは何だろうか。なぜ摩擦がはたらくのか。また摩擦がはたらくと熱が発生するが、その仕組みはどうなっているのか。

アモントンは、実験で摩擦力は面と面の接触面積に関係しないことを示した。たとえば全面同じ材質の物体を、縦に面に置こうが横に置こうが、最大静止摩擦力や動摩擦力に変化がないということである。しかし、物体を上から押して垂直抗力を大きくしながら滑らせたりすると、動摩擦力は増大する。
いったい、面と面の間では何が起きているのか。

人の目でみて凸凹のない面も、分子レベルでは大きく波打っている。そういう面と面を接触させても、ホントウに接触している面は、実はほんのわずかなのである。そういうホントウに接触している面を、真実接触面という。


面と面とがみかけ接しているように見えても、真実接触面積はみかけの接触面積の数万分の１から数百分の１にすぎない。
この真実接触面積は、みかけの接触面積とは無関係なことが計測の結果わかっている。だから、摩擦力もみかけの接触面積と無関係である。
そして、真実接触面積は、垂直抗力に比例するのである。そのことは実験で確かめられている。しかし、目に見えない小さな真実接触面積が増えたか減ったかなんて、どうやって計測しているのか疑問に思うだろう。
答えを書くのは簡単だが、あえてリンクを張ろう。真実接触面積を、どのような実験で計測すればよいか、考えてみよう。
考えてみた人は、ここをクリック。

この真実接触面積で、分子同士に力がはたらく。だから、この面積に比例して、面と面との力が大きくなる。

くっついた真実接触面積をふたたびはがすのに必要な力は、1m²あたり10億Nにもなる場合が少なくない。10億Nなんて摩擦力はみたこともきいたこともないだろうが、1m²あたり、ということだから、真実接触面積は非常に小さく結果的に摩擦力は日常的な小ささになる。

真実接触面積が、垂直抗力に比例する。
これが「なぜ最大静止摩擦力や動摩擦力が垂直抗力に比例するのか」という問いに対する答えである。
だから、もし真実接触面積が垂直抗力に比例しないような面と面では、摩擦力も垂直抗力に比例しなくなる。実際、そういうケースも観測されている。

なぜなぜなぜ

しかし、問いは止まらない。
「なぜ摩擦が真実接触面積に比例するのか」という疑問がでてくる。実はこの問いに対する答えはまだない。真実接触面積で、面と面との結合が強ければそれだけ摩擦が大きくなりそうなものだが、そうではないらしい。（真実接触面ではたらく力が弱くても摩擦が強い例がある）

摩擦は古典的な学問に思うかもしれないが、現在でも研究途上の学問である。
なお、摩擦についての学問をトライボロジー(tribology)という。トライボとはギリシャ語で「こする」という意味である。

粗さは摩擦の根本ではない。

高校物理ではよく、「粗い面」といえば摩擦がある面、「滑らかな面」といえば摩擦がない面、という区別をしている。これは直感的に分かりやすいし、日常生活ではほとんどその通りだろう。
物理学者も長年、摩擦の根本原因は面の粗さ、面の凸凹だと信じていた。ところが20世紀になって否定された。
滑らかすぎる面より一方を粗くしたほうが摩擦が小さくなる例が見つかったのである。なお、このことを見つけたのは自動車の技術者である。
また、摩擦面のごく薄い層（分子１個レベル）が変わっただけで摩擦係数が大きく変わることも分かった。表面の凸凹に比べ分子の大きさはわずかである。
これらのことは、すでに述べた真実接触面積の考え方を使えば理解がしやすいかもしれない。なめらかすぎると真実接触面積が増大するし、表面の様子が変わると真実接触面積での相互作用の様子も変わるだろう。

摩擦力によって熱が生じる仕組み

動摩擦力によって面の温度が上昇する。このことは日常的に明らかで、手をこすりあわせてみれば実証できる。温度が上がるということは、物質を構成する原子・分子の振動エネルギーが増大したということである。物体の動きというマクロな運動エネルギーが、分子の振動というミクロなエネルギーに変換されたことになる。いったい、どのような仕組みでこの移動がなされているのだろうか。

最近の研究によれば、摩擦力が働いているとき、どうやら一方の面の分子レベルの振動が、他方の面に共鳴して伝わっているようだ。
表面を滑らせる力学的エネルギーが、表面振動の共鳴という音的なエネルギーとなって伝わり、その振動が分子の熱エネルギーとして広がっていく。これが摩擦によって熱が生じる基本的な流れである。
原理的には、このような共鳴がおきないような面と面の間なら摩擦が生じないことになる。小さい固体ならその固有振動数が大きく、共鳴をおきにくくさせることができるかもしれない。将来、摩擦がほとんどない夢の物質ができる可能性はある。（人類が使っているエネルギーのうち、摩擦で無駄に失われているエネルギーは膨大だ）

動摩擦係数が速さによって変化する理由

動摩擦力は速さに関係なく一定である、とみなされている。しかし実際は速さに関係する。
面と面のこすれる速さが大きくなると、動摩擦係数は小さくなる。
速さが大きいと、接触点がとけ真実接触面積が小さくなるのである。遅いと面と面がはがれるせん断がゆっくりとおきるので、新たな接触面ができる時間的余裕があり真実接触面積が大きくなる。
静止摩擦係数より動摩擦係数が小さいのも、同様の理由による。（止まっているときより、動いているときの方が真実接触面積が小さい）

参考文献
「トライボロジー入門」 岡本純三 他 （幸書房）
日経サイエンス 1997年1月号
「摩擦の科学」 （ポピュラーサイエンス）